工业快速发展的今天，轴承的应用领域不断扩大。轴承使用寿命的长短、承受载荷能力的大小以及传递运动是否平稳均与轴承的接触问题密不可分。滚动轴承的运动主要依靠滚道体与内外圈接触带动。相关统计表明，在使用滚动轴承的旋转机械中，由于滚动轴承的损坏造成的机械故障大约占30%。为了确保机械平稳安全的运转，有必要对滚动轴承进行接触问题研究。以此为滚动轴承结构设计、优化以及非线性动力学研究****理论依据。ZUPAN针对承载能力高的单排四点接触球转盘轴承滚动体与滚道接触问题，首次建立了接触压力分布的求解模型，分析了轴承尺寸参数对接触压力分布的影响。张宇利用ANSYS分析了汽车变速箱深沟球轴承在“奇压”“偶压”两种受载状态下的接触应力分布变化规律。Patel在Palmgren经验公式的基础之上，对圆柱滚子轴承接触刚度进行分析，并将轴承运转过程中的间隙问题考虑在内。TANG和SUN利用ANSYS的APDL模块建立轴承的三维模型，分析了深沟球轴承的内外圈、保持架、滚动体的应力应变以及轴承位移变化。

    本文分别利用赫兹接触理论及有限元方法对滚动轴承滚动体与内外圈接触问题进行研究。以风力发电机所用发电机轴承深沟球轴承6312为例，利用PROE软件建立滚动轴承实体模型，在ANSYS Workbench中生成有限元模型，设置模型的摩擦接触及边界约束，对不同载荷下风机轴承进行有限元分析，得到滚动轴承接触应力、应变及变形的变化规律。将****结果与赫兹接触理论计算所得理论进行对比，两者具有很好的一致性。验证了赫兹接触理论的适用范围以及有限元分析方法的正确性，为滚动轴承结构设计、优化以及非线性动力学研究****了很好的理论依据。

1  滚动轴承的接触问题研究

1.1  赫兹接触理论假设条件

    （1）两接触表面间发生弹性变形，变形服从Hooke定律；

    （2）发生接触的表面绝对光滑，接触处摩擦力不加以考虑；

    （3）发生接触处尺寸远远小于接触表面的曲率。

1.2  赫兹接触理论的计算问题

    滚动轴承滚子与内外圈滚道间的接触可以看作点接触。载荷作用下接触面由最初的一点扩展为椭圆形的接触面。赫兹接触理论关于点接触的计算如下

    其中：E、μ分别为滚动轴承弹性模量及泊松比；mb、md为接触椭圆长短半轴系数，与曲率函数F（ρ）有关的无量纲量。

其中：y为径向游隙。

2    滚动轴承有限元模型的建立

2.1  实体模型的简化

    以兆瓦级风力发电机组所用发电机轴承深沟球轴承6312为例，进行实例分析。风力发电机轴承属于低速重载，因此可以忽略由高转速引起的惯性力作用以及陀螺力矩的影响。为了确保发电机尽可能长的使用期限以及可靠性，需要对其内部复杂的受力情况进行分析，并从理论上研究发电机所用轴承的载荷与变形间的关系。深沟球轴承6312几何参数如表1所示：

    为了使验证结果更接近滚动轴承真实的运转状态并且准确快速得出分析结果，需要对模型简化做出如下假设：

    （1）轴承的倒角与边棱会对接触应力影响很小，因此忽略不计；

    （2）不考虑径向和轴向游隙以及润肤油膜对于轴承的影响；

    （3）忽略材料非线性的影响，将材料均设置为线性；

    （4）由于保持架受力复杂且对轴承其他部件接触分析影响不大，因此为了便于分析更好的展现轴承的接触特性将保持架去除。

    在PROE软件中创建三维实体模型，并将软件与ANSYS相关联，将创建好的实体模型以IGES格式导入Workbench中，导入后实体模型如图1所示。

2.2  材料参数确定及网格划分

    由于滚动轴承的塑性变形很小，将滚动体设置为各项同性的线弹性材料。滚动轴承6312材料选用GCr15，材料参数如表2所示。

    对滚动轴承有限元模型进行网格划分，网格划分方式选择自动划分网格，滚动体与内外圈接触处区域网格进行局部细化。划分后滚动轴承网格模型如图2所示，节点个数为856330，单元个数为579342.

2.3 接触、边界条件设置

      有别于赫兹接触理论中对摩擦问题的忽略，有限元分析中将摩擦问题考虑在内。有限元接触问题具有很高的非线性问题，接触类型共有5种，本文选用适宜滚动轴承内外圈与滚子的摩擦接触类型。滚动轴承内外圈滚道设置为目标面，滚动体的表面设置为接触面。滚动体分别与内外圈接触形成两组接触对，设置摩擦系数为0.003，法向的接触刚度设置为0.1，接触公式利用罚函数定义。

      对于边界条件的设置要先考虑轴承实际的工作条件。首先限制外圈X、Y、Z方向的平动及转动，即外圈全约束；其次约束内圈Z方向的平动，X、Y方向的转动，即内圈绕轴转动；忽略保持架的影响但必须对滚子的真实运动状态进行还原，需限制各个滚动体与内外滚道间接触处轴向及周向自由度，允许其滚动体在径向载荷作用下发生弹性变形。

3    多变载荷下轴承接触结果分析

    分别对3种不同的工况下发电机轴承接触应力进行研究。对有限元模型内圈滚道的内表面下半部分施加径向载荷Fr，载荷大小依次为1kN~8kN。下面给出径向载荷Fr=2000N时具体的滚动轴承整体在径向力作用下的等效应力、应变，如图3、图4所示。滚动轴承滚动体接触应力，如图5所示。滚动轴承整体综合位移，如图6所示。

    通过上述分析结果可以看出，最大应力应变发生在内圈施加径向载荷的那一部分轴承，即轴承下半部分，滚动体与内发圈滚道发生接触处。滚动轴承最大接触应力为103.81MPa，最大接触应变为0.62739μm。分别对1kN~8kN径向载荷作用下g的滚动轴承接触应力进行有限元****，利用式（4）和式（6）求得相应的赫兹接触理论值，并与有限元方法得到的结果进行对比，结果如下折线图7、图8所示。

    由不同载荷作用下风机轴承所受接触应力与变形的理论值与****结果对比可以清楚的发现两者具有很好的一致性，验证了****结果的正确性。赫兹接触理论假设前提条件中忽略了摩擦对于分析的影响，有限元中将摩擦问题考虑在内。通过对比分析可以看出由于摩擦问题的存在，载荷越大摩擦带来的损耗越大，因此载荷增加时有限元分析得到的应力与变形小于赫兹理论计算值。为风力发电机轴承的结果设计优化及疲劳寿命研究****良好的理论依据，有助于极端风速状态下滚动轴承接触应力变化进行研究。

4    结语

    （1）采用ANSYS Workbench软件对滚动轴承滚动体与内外圈滚道间接触应力与变形进行分析，较赫兹接触理论更为直观。经过对比赫兹接触理论计算所得的结果与ANSYS分析结果一致，验证了结果的正确性同时弥补了赫兹接触理论中欠缺的摩擦计算问题。

    （2）由于不同载荷下风机所用发电机轴承应力与变形云图得出结论，滚动体与内外圈接触应力与变形随着载荷的增大而增大，且接触区域接触点处应力最大，接触应力由接触点向外应力逐渐减小。

    （3）由滚动轴承接触应力和位移云图可以看出，滚动轴承接触的最大变形出现在轴承的载荷区域，承载区域变形比非承载区大。滚动体与内外圈接触产生接触应力，且承载区滚动体与内外圈接触处应力应变最大。

    （4）为风力发电机轴承的结果优化设计及疲劳寿命研究提供参考，有助于极端风速状态下滚动轴承的接触应力分析。

       ———摘自《噪声与振动控制》第39卷第Z1期2018年4月，本网站在于信息的传递与交流，若涉及版权或隐私等，请速联系。